Das Photon in der dualen Physik

In diesem Kapitel werden wir die duale atomare Lichttheorie behandeln. In Übereinstimmung zu den heutigen Erkenntnissen wird ein Photon dann imitiert, falls eine spontane bzw. indizierte Energieänderung des gebundenen Teilchens (die elektrische Ladung $e^-$) von einem höheren in ein tieferes Energieniveau übergeht. Daraus resultiert, daß der mechanische Eigen-Impuls des Teilchens $m \, \vec{u}$ sich adäquat spontan steigert, der aber wegen der Trägheitkraft des Teilchens für die Dauer $\tau$, die sogenannte Anregungszeit verzögert in Aktion tritt. Der Quotient aus der Teilchen-Spinenergie $E_{\infty}$ zu der Teilchen-Leistung $N_{min}$ ist die genannte Anregungszeit $\tau$.

$$E_{\infty} \ = \ \displaystyle\frac {P^2_{\infty}}{\, 2m_0\, } \quad \mbox{mit} \quad P_{\infty} \ = \ m_0 (\displaystyle\frac {c^2}{v_{min}})$$ (11.1)

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}\tau \ = \ \displaystyle\frac {E_{\i... ...\mbox{mit} \quad N_{min} \ = \ e \ ({\vec{v}}_{min} . {\vec{E}}_{min}) \quad $}$$ (11.2)

Berücksichtigen wir, daß $\alpha = \beta = \, \alpha_f$ und $m_0\, r\, v = \, \sqrt{\, l(l+1)\, } \, \hbar$ gilt, so finden wir:

$$\tau \ = \ \displaystyle\frac {1}{\, 2 \, }(\alpha)^{-4} \display... ...c {1}{\, 2 \, }\, (\alpha)^{-4}\, l(l+1) \, \displaystyle\frac {\, r_B\, }{v_B}$$ (11.3)

Die Bohrsche Kreisfrequenz $\omega_B$ ist um Faktor $4\pi$ größer als die Rydberg-Konstante $R_{\infty}$.

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}R_{\infty} = \displaystyle\frac {m_0 c^2\, Z^2\alpha_f^2}{2\, h\,} \quad $}$$ (11.4)

Für die Anregungszeit $\tau$ erhalten wir schließlich:

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}\tau \ = \ \displaystyle\frac {1}{\,... ...style\frac {\, l(l+1) \, }{Z^2}\right) \ \ 0.426649 \ \, {10}^{-8} \ s \quad $}$$ (11.5)

Der Eigenenergieüberschuß führt in dieser Zeit zu starker mechanischen Beanspruchung des Teilchens (einer Schale) , der letztlich als Massendefekt in form eines Lichtquants emitiert wird. Die Energie dieses Lichtquants lässt sich als Differenz zweier Energiezustände erfassen. Folglich kann man für die freigesetzte Energie, die Energie eines Photons schreiben:

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}W \ = \ h \ \nu \quad \quad \mbox{mit} \quad \quad W = E_2 \, - \, E_1 \quad $}$$ (11.6)

Photonen werden auch bei der Paarvernichtung erzeugt. Die Energiebilanz des Teilchens und Antiteilchens lassen sich aus dem Viererimpuls der jeweiligen Theorien ermitteln.

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}P_-^2 \ = \ P_0^2 \, + \, p_-^2 \quad\quad $}$$ (11.7)

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}P_+^2 \ = \ P_0^2 \, - \, p_+^2\quad \quad $}$$ (11.8)

Aus der Addition der beiden Beziehungen findet man mit $(\beta^2 \ll 1)$ die Energie der zwei Lichtquanten.

$$\fbox{$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}\displaystyle\frac {P_-^2}{m_0}\, + \... ...\mbox{oder} \quad \quad e^- \, + \, e^+ \, \rightarrow \, \gamma \, + \, \gamma$$ (11.9)