beliebige Bezugssysteme

Einen Spezialfall stellen die beliebigen Bezugssysteme dar. Man kann sie aus der Impuls und Enegiestheorie zusammenstellen. Aus der Addition der beiden Zeilen und Spalten-Viererortsvektoren oder umgekehrt erhalten wir:

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}Z_j^k = (X_j) \ + \ (x^k) = \left( \... ...T) \ , \ \ (\vec{R} \ - \ i\vec{r}) \ \right) \ $}\quad \mbox{f\uml {u}r} \ j=k$$ (1.7)

oder auch

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}Z_k^j = (X_k) \ + \ (x^j) = \left( \... ...) \ , \ \ (-\vec{R} \ + \ i\vec{r}) \ \right) \ $}\quad \mbox{f\uml {u}r} \ j=k$$ (1.8)

Der neue Viererortsvektor hat komplexe Raum und Zeitkomponenten. Die entsprechenden aber reelle Gleichungen erhalten wir für die Antimaterie:

$$\fbox {$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}R_j^k = (X^j) \ + \ (x_k) = \left( \... ...cT) \ , \ \ (\vec{R} \ - \ \vec{r}) \ \right) \ $}\quad \mbox{f\uml {u}r} \ j=k$$ (1.9)

oder auch

$$\fbox{$\rule[-4mm]{0cm}{1cm}R_k^j = (X^k) \ + \ (x_j) = \left( \ ... ...T) \ , \ \ (-\vec{R} \ + \ \vec{r}) \ \right) \ $}\quad \mbox{f\uml {u}r} \ j=k$$ (1.10)